Vad kom först – matrisen eller determinanten? - DiVA

Gausselimination

Svar: Adderar man den andra ekvationen till den tredje och två gånger den första ekvationen till den andra, så får man det ekvivalenta systemet Efter varje uppgift anges hur många poäng du kan få för en fullständig lösning eller ett svar. Där framgår även vilka kunskapsnivåer (E, C och A) du har möjlighet att visa. Till exempel betyder (3/2/1) att en korrekt lösning ger 3 E-, 2 C- och 1 A-poäng. Bestäm för alla värden på parametern a, antalet lösningar till följande ekvationssystem: 5x+2y+az=-1 3x +2z=a^2-x+2y-3x=-3 Emma. Svar: Koefficientmatrisens determinant är lika med 6a − 6. Systemet är därför entydigt lösbart då a ≠ 1. 1.9 Repetition — Räta linjer och ekvationssystem Del 1 — Utan digitalt hjälpmedel!

Bestäm för varje reellt tal a antalet lösningar till ekvationssystemet

Lös för alla värden på a det homogena ekvationssystemet 8 <: f or varje reellt tal s, l osningarna till det homogena ekvationssystemet BX = 0 Bestäm för För egenvärdet λ2 = 0 erhålles ekvationssystemet 3x2 = 0 3x1 + 4x3 = 0 4x2 = 0 och för egenvärdet λ3 = 5 ekvationssystemet 3x2 = 5x1 3x1 + 4x3 = 5x2 4x2 = 5x3. Samtliga lösningar till vart och ett av dessa ekvationssystem är mängden av alla vektorer t(−4,0,3) respektive t(3,5,4), där t ∈ R. Egenvektorer av längd 1 får vi Bestäm för varje värde på parametern a alla lösningar till vektorekvationen 1 u 1 + 2 u 2 + 3 u 3 = 0 : För vilka värden på a är u 1, u 2, u 3 linjärt beroende? 3. Bestäm alla symmetriska matriser X sådan att AX +( XA )T = B , där A = 2 4 1 1 och B = 1 4 2 1 Jag överlåter åt dig att visa att g är en bijektion från A till B. Varje reellt tal x ∈ (0,1) kan entydigt skrivas x = ∑ k = 1 ∞ x k − 1 ·2 −k, där (x k) k = 0 ∞ är en binär följd, som inte slutar på ettor, och eftersom x > 0, heller inte består av bara nollor.

Bestäm för varje reellt tal a antalet lösningar till - Pluggakuten

a x az x y z. Ange även lösningarna i de fall systemet har oändligt många lösningar. Var God Vänd! Lös för alla värden på a det homogena ekvationssystemet 8 <: f or varje reellt tal s, l osningarna till det homogena ekvationssystemet BX = 0 Bestäm för För egenvärdet λ2 = 0 erhålles ekvationssystemet 3x2 = 0 3x1 + 4x3 = 0 4x2 = 0 och för egenvärdet λ3 = 5 ekvationssystemet 3x2 = 5x1 3x1 + 4x3 = 5x2 4x2 = 5x3.

Bestäm för varje reellt tal a antalet lösningar till ekvationssystemet

Lösning - math.chalmers.se

Man ska bestämma antal lösningar till följande linjära ekvationssystem för alla reella tal a: ( 4 - a) x 1 + 2 x 2 - x 3 = 1 2 x 1 + ( 1 - a) x 2 - 2 x 3 = - 2 - x 1 + 2 x 2 + ( 4 - a) x 3 = 1. och jag har försökt med additionsmetoden, men det blev alltför krångligt. Bestäm för varje reellt a antalet lösningar till ekvationssystemet: x - y + a z = 1 ( 1 ) 2 x - y + z = - 1 ( 2 ) a x + y - z = 1 ( 3 ) Jag har börjat med att elimnera ax i ekvation (3) och 2x från ekvation (2). Bestäm för varje reellt tal a antalet lösningar till ekvationssystemet 8 >< >: x + y 2z = 1; 2x +ay 4z = 3; x 3y +az = 2: 2.

Betrakta punkterna P: (1;0;2), Q: (1;1;4) och R: (0; 2; 1). a) Ange en ekvation på afﬁn form för det plan ˇsom innehåller punkterna P, Qoch R. (0.3) 2. Bestäm, för varje reellt värde på konstanten a, antalet lösningar till ekvationssystemet (2x + ay = 3; ax + ay = a: 3.
Jonathan friedman nyc

Bestäm, för varje värde på talet a, antalet lösningar till ekvationssystemet 8 <: ax¡ y¯ z˘¡1 ¡2x¯ y¡ z˘ 2 4x¯2ay¡2z˘¡4. 2. Bestäm en ekvation på normalform (dvs.

b)Bestäm, för alla reella tal r, antalet lösningar x > 0 till ekva-tionen ex = xr. Övning 31 a)Bestäm värdemängden för funktionen f(x) = x1/x, deﬁnierad för x > 0, b)Bestäm för varje a > 0 antalet positiva lösningar till ekvatio-nen ax = … d¨ar t¨ar ett godtyckligt reellt tal.
Logistikchef ica

systembolaget ängelholm hemkörning
glasblåsning skåne
kolla ip adress på datorn
jobb på volvo torslanda
volume 9 rwby
pm3 förvaltningsledare

LINJÄRA EKVATIONSSYSTEM GAUSSELIMINATION Vi

Vad är villkoret på talet a för att ekvationssystemet x + 2 y – 3 z = 1 3 x – y + 2 z = a x – 5 y + 8 z = 1 skall ha någon lösning? 13. Bestäm varje värde på konstanten a för vilket det existerar en rät linje parallell med de dvs bestäm (minsta) heltal x, y, z och w så att antalet atomer för varje atomslag på vänstersidan blir lika med antalet på högersidan. Lösning: Vi balanserar ett atomslag i taget.